Yuja Wang è nata a Pechino, in Cina, il 10 febbraio 1987. Ha iniziato a prendere lezioni di pianoforte all'età di sei anni e ha poi studiato al Conservatorio Centrale di Musica di Pechino. Nel 2001 ha vinto un premio al Concorso Internazionale di Musica di Sendai. Nello stesso anno si è trasferita a Calgary, in Canada, per studiare al Mount Royal College Conservatory.
Gran parte della fama improvvisa di Wang è dovuta al suo ruolo di sostituta di pianisti di fama mondiale che annullano all'ultimo minuto. L'esempio più celebre è la sua sostituzione di Martha Argerich nell'esecuzione del Concerto n. 1 di Čajkovskij con la Boston Symphony Orchestra nel marzo 2007. La critica ha elogiato con entusiasmo la sua performance. L'anno successivo ha sostituito Murray Perahia in una tournée di concerti che ha riscosso un grande successo di critica da Boston a San Francisco. Il repertorio di Wang è vasto ed eclettico e comprende opere di Mozart, Beethoven, Mendelssohn, Chopin, Scriabin, Rachmaninov, Prokofiev e altri.
Wang ha vinto il concorso per solisti dell'Aspen Music Festival nel 2002, dopodiché si è trasferita negli Stati Uniti per studiare al Curtis Institute sotto la guida di Gary Graffman. Il suo debutto europeo è avvenuto a Zurigo, in Svizzera, nel 2003, quando ha eseguito la Quarta Sinfonia di Beethoven con l'Orchestra della Tonhalle diretta da David Zinman.
Nel febbraio 2005, Wang ha iniziato la sua carriera come sostituta, quando ha rimpiazzato Radu Lupu a Ottawa, in Canada, per un'altra esecuzione della Quarta Sinfonia di Beethoven. Nel 2006 Wang ha ricevuto il Gilmore Young Artist Award. Wang si è laureata al Curtis Institute nel 2008 e quell'estate ha tenuto acclamate esecuzioni della Sonata in si minore di Liszt, del Trio per corno di Brahms e del Concerto per pianoforte n. 1 di Prokofiev al Saratoga Performing Arts Center. L'anno successivo è stata invitata da Claudio Abbado a suonare il Concerto per pianoforte n. 3 di Prokofiev al Festival di Lucerna. Quella performance acclamata è stata pubblicata su un DVD EuroArts nel 2010.