Als Verfechterin der reichen norwegischen Musiktradition ist Eldbjørg Hemsing in ihrer Heimat seit ihrer Kindheit ein bekannter Name und gab ihr Solodebüt mit den Bergen Philharmonikern im Alter von elf Jahren. Nach dem Gewinn verschiedener internationaler Wettbewerbe und Preise mit 18 Jahren zog es sie nach Wien, wo sie ihr intensives Studium bei Boris Kuschnir fortsetzte. Dort verfeinerte sie ihren Spielstil und eignete sich ein breites Repertoire an, das von Bach, Beethoven und Bartók bis zu Tan Dun reichte. Gemeinsam mit Tan Dun realisierte sie zahlreiche Projekte in Europa und Asien und brachte zuletzt dessen Violinkonzert „Fire Ritual – A Musical Ritual for Victims of Wars“ mit den Osloer Philharmonikern zur Uraufführung und Aufnahme.
Im März 2018 veröffentlichte Eldbjørg Hemsing ihre Debüt-CD beim schwedischen Label BIS. Sie enthält Violinkonzerte von Hjalmar Borgström und Dmitri Schostakowitsch, eingespielt mit den Wiener Symphonikern unter der Leitung von Olari Elis. Die Wiederentdeckung von Hjalmar Borgström ist seither ihr ein wichtiges Anliegen, um das Konzertwerk zurück auf die Konzertbühnen zu bringen.
In seiner Einleitung schrieb Eldbjørg: „Vor einigen Jahren lernte ich die Musik von Hjalmar Borgström kennen, ein Name, der mir bis dahin unbekannt war. Ich war überrascht zu erfahren, dass er Anfang des 20. Jahrhunderts in Norwegen sowohl als Komponist als auch als Kritiker berühmt war. Als ich zum ersten Mal die Partitur seines ersten Violinkonzerts aufschlug, war ich sofort fasziniert. Dieses 1914 entstandene Konzert ist unglaublich schön, erfüllt von norwegisch-nationalistischen Gefühlen, so typisch für seine Zeit, und verdient dennoch internationale Beachtung. Es erinnert mich an meine Heimat – die raue Landschaft von Valdres und Jotunheimen, wo sich die umliegenden Berge dramatisch über die Täler erheben – und die Musik weckt in mir die Sehnsucht nach meinen Wurzeln. Nach Borgströms Tod im Jahr 1925 geriet das Konzert völlig in Vergessenheit, und so sehe ich es heute als meine Mission an, meinen Beitrag dazu zu leisten, die Musik dieses Komponisten wieder zum Leben zu erwecken.“
Zu den Höhepunkten ihrer Saison 2019/20 zählten ihr Debüt beim Luzerner Symphonieorchester, dem TON Orchestra, dem Vancouver Symphony Orchestra, der Calgary Philharmonic, der Argovia Philharmonic und der Slowenischen Philharmonie sowie die Wiederaufnahme ihrer Engagements bei Orchestern in Europa und Asien. Eldbjørg Hemsing wird außerdem die chinesische, schweizerische, kanadische und deutsche Erstaufführung des in Vergessenheit geratenen Violinkonzerts von Borgström spielen. Mit ihren Rezitals gibt Eldbjørg Hemsing zudem ihr Debüt in der renommierten ElbPhilharmonie Hamburg sowie bei den Dresdner Festspielen.
Neben ihrem vollen Konzertkalender engagiert sich Eldbjørg Hemsing aktiv in gesellschaftlichen Projekten. Sie ist Botschafterin des deutschen Musikbildungsprojekts CJD Panorama in Deutschland, regelmäßige Kooperationspartnerin des W20-Netzwerks sowie mehrerer internationaler Kunstkonferenzen (Karajan Music Tech, Abu Dhabi Culture Summit, Nordic Arts & Audience Conference usw.).
Eldbjørg Hemsing spielt eine G. B. Guadagnini-Geige aus dem Jahr 1754 als freundliche Leihgabe der Dextra Musica Foundation.